余白に書けなかった証明を、358年後から読みにいく。

フェルマーが本の余白に残した主張と、358年の歴史の入口。n＝2 の解（整数の直角三角形）を、円の上の分数の点と直線の傾きから、すべて作る公式を導く。

「解があれば、もっと小さい解が作れる」。フェルマー自身が残した唯一の証明で、x⁴＋y⁴＝z² に解がないことを中学数学で証明する。

1 の p 乗根で xᵖ＋yᵖ を因数分解したラメの証明と、その落とし穴。6＝2×3＝(1＋√−5)(1−√−5) が示す、分解が1通りに決まらない世界。

割った余りだけで計算する mod の世界。平方数の余りから「ありえない」を示し、x³＋y³＝z³ を mod 7 で調べる。その力と限界。

後半の主役、楕円曲線 y²＝x³＋ax＋b。2つの有理点を結ぶ直線から3つ目の有理点が生まれる仕組みと、曲線の上の「足し算」。

楕円曲線を素数 p ごとに mod p で見て点を数える。目安の p からのずれ aₚ の列が、曲線の指紋になる。

無限に続く掛け算を展開すると、楕円曲線の指紋がそのまま現れる。隠れた対称性をもつモジュラー形式と、谷山–志村予想。

もしフェルマーの式に解があったら、整いすぎた楕円曲線が作れてしまう。フライ曲線とリベットの定理が、2つの大問題を1本につなぐ。

10歳で出会った問題に、屋根裏で7年。mod 3 から持ち上げる作戦、1993年の講演、見つかった穴と1994年の修正。358年の旅の終わり。

この旅の STAGE3 と STAGE7 で使った複素数の出どころ。数直線から i の誕生、回転としての掛け算、極形式、そしてオイラーの等式まで。

二重スリットから量子コンピュータの回路作りまで、9つのクエストでたどる量子力学のシリーズマップ。ショアのアルゴリズムでは、余りの計算が活躍する。

三角おむすびのローターと繭形のハウジングを、2つの数から中学数学の式だけで描く。曲線を式で描く楽しさを味わえる。